設k為一正整數。小杜與小薇倫留在黑板上寫出與擦去的數如下:小杜開始時先在黑板上寫出k+1位最小的完全平方數，每次小杜寫完一數後，小微擦去此數的末k個數字。然後小杜再寫出下一個接續的完全平方數，小薇再擦去此數的末k個數字。繼續此種操作(不僅限於k+1位數的完全平方數)，直到剩下黑板上的最後兩個數字至少相差2即停止。令f(k)為沒有寫在黑板上的最小正整數。例如，若k=1，則小杜寫出的數為16，25，36，49及64，而留在黑板上的數字為1，2，3，4，6，因而f(1)=5。試問f(2)+f(4)+f(6)+...+f(2016)所有位數的數字和為多少?
(A) 7986 (B) 8002 (C) 8030 (D) 8048 (E) 8064
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