KC10202003    高二上數學補考的試題   

2013/02/28 17:28

(1)如上圖所示，圓K的半徑為1，做圓K的兩條切線L1，L2，已知L1垂直L2，且L1，L2和X軸的交點分別為A(-2，0)，B(2，0)，L1，L2的交點為P，求ΔPAB的面積。


(2)如上圖所示，圓O為正方形ABCD之內切圓，線段EF與圓相切，已知圓半徑為2，線段BE=1，試求B到線段EF的最短距離。


(3)如上圖的三角形區域，其三邊的直線方程式分別為x+2y=1，3x+y=8，2x-y=-3，則滿足三角形區域(含邊界)的不等式組。

(4)已知A(4,4)，B(5,-3)，C(-4,0)，試求，
1.線段AC之高的直線方程式。
2.三角形ABC隻垂心坐標。(垂心及三角形的三高交點)

(5)通過以A(-2,3)，B(5,4)兩點且圓心在X軸上的圓，求滿足以上條件的的方程式。

(6)已之一正方形之相鄰兩頂點為(4，0)，(0，3)，且此一正方形包含在第一象限內，求此正方形的兩對角線中斜率比較大的直線方程式。

(7)已知平面上三點A(3,3)，B(-1，1)，C(k，k-1)，其中k為實數，若三角形ABC的面積為3，求k的值。

(8)設A(3,5) ，B(4,1)，C(2,-1)，直線L:mx-y+3-m=0，則
1.對任一時數m，直線L恆過某定點，求此定點做標。
2.若直線L與ΔABC相交，求m的最大可能範圍。