KG140526001    高中 / 數學    多項式函數

2014/11/02 11:33

(1) 設多項式f(x)除以x²-5x+4,餘式為x+2;除以x²-5x+6,餘式為3x+4, 則多項式f(x)除以x²-4x+3,餘式為______?

(2) 設f(x)屬於R[x],degf(x)>2,且f(x) 分別以(x-1)  (x-3)  (x-4)除之,餘式分別為8 20 29,則f(x)除以(x-1)(x-3)(x-4)之餘式為________?

ps.   我不懂什麼時候適用 階梯假設法  例如第二題這樣為何算不出來?

f(x)=(x-1)(x-3)(x-4)g(x)+a(x-1)(x-3)+b(x-1)+8

或是f(x)=(x-1)(x-3)(x-4)g(x)+a(x-1)(x-3)(x-4)+b(x-1)(x-3)+c(x-1)+8

兩者代入都算不出正解