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YAC10010001    指數   
2011/11/19 04:47
問題  
主題 : 題目難易度:
出處 :

● 方程式 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mn»3«/mn»«mrow»«mo»(«/mo»«msup»«mn»27«/mn»«mi»x«/mi»«/msup»«mo»)«/mo»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mn»27«/mn»«mrow»«mo»(«/mo»«msup»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«/msup»«mo»)«/mo»«/mrow»«/msup»«/math» 的解為_________

● 設 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mrow»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math»，已知 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math»，求 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mfrac»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»_________

● 已知方程式 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mn»33«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mn»11«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mn»22«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math» 有三個相異的實根 a,b,c ，則 a + b + c =________


● 設 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»$#65292;«/mo»«msub»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»$#65292;«/mo»«msub»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»$#65292;«/mo»«msub»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«/math» 都是實數，且滿足下列的關係式      
             «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«msup»«mn»1«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»$#215;«/mo»«msub»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»$#215;«/mo»«msub»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«msup»«mn»3«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»$#215;«/mo»«msub»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«msup»«mn»4«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»$#215;«/mo»«msub»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«msup»«mn»1«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msup»«mn»2«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»$#215;«/mo»«msub»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«msup»«mn»3«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»$#215;«/mo»«msub»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«msup»«mn»4«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»$#215;«/mo»«msub»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«msup»«mn»5«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»$#215;«/mo»«msub»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«msup»«mn»3«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msup»«mn»3«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»$#215;«/mo»«msub»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«msup»«mn»4«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»$#215;«/mo»«msub»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«msup»«mn»5«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»$#215;«/mo»«msub»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«msup»«mn»6«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»$#215;«/mo»«msub»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«msup»«mn»5«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msup»«mn»4«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»$#215;«/mo»«msub»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«msup»«mn»5«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»$#215;«/mo»«msub»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«msup»«mn»6«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»$#215;«/mo»«msub»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«msup»«mn»7«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»$#215;«/mo»«msub»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«msup»«mn»7«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math» 
  試觀察上列各式中數字的變化規律，尋找出一關係式。求 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»64«/mn»«msub»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«mn»27«/mn»«msub»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«mn»8«/mn»«msub»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«msub»«mi»a«/mi»«mrow»«mn»4«/mn»«mo»=«/mo»«/mrow»«/msub»«/math»_________
(原作者於 2013/07/04 09:15 重新編輯過)
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