YAE10111003    謝謝   

2013/02/23 08:51

2-1設k為實數,若方程式 x^4+2(k+1)x^2+k^2-3k+2=0之四根相異,且恰有兩個虛根,則k之範圍為? sol:設x^2=a 原式=a^2+2a(k+1)+k^2-3k+2=0(有一正根與一負根) k^2-3k+2<0 =>1<k<2 ANSWER:1<k<2 !在課程中說此方程式的form式是(x^2-a^2)(x^2-b^2),因此才會失去三次項與一次項.我的問題是題目說是兩個虛根,如果要使f(a)有一正根與一負根,題目的第一行應改成"恰有兩個"純"虛根",且兩純虛根應該是一樣(或同號)嗎,如果是雜虛根的話,代入(x^2-a^2)(x^2-b^2),好多種吧!EX:(3-i)^2=8-6i,,,,, 拜託詳盡  謝謝您的耐心

但 a^2<0表x^2<0 如果x=3-i 那平方之後是8-6i<0 ???????????矛盾?