FZ10106003    高中 / 數學   

2013/08/31 13:30

多重選擇題：在一個監獄裡有n名囚犯被手銬銬住排成一列等待偵訊。偵訊的過程中，由於避免串供，要在這n名囚犯中取出若干不相鄰的囚犯。舉例而言，若共有6名囚犯，編號為1，2，3，4，5，6，則可取1，3，6等三人，亦可取2，4等兩人，只取其中任何一人亦可。考慮在n個囚犯的情況下，共有F(n)個取法。以下何者正確?(A)F(1)+F(2)+F(3)=7 (B)如果有10名囚犯，編號為1，2，3，4，...，10，則在選取的方法中包含10號的有F(8)+1種 (C)對所有n大於等於2而言，F(n)=2F(n-1) (D)對所有n大於等於3而言，F(n)=F(n-1)+F(n-2)+1。