BA10106023    重複排列(講義問題)   

2013/04/15 00:44

假設有4個人，每人拿出2張自己的相同名片，8張名片混合後再抽掉4張不要，每人再由剩下4張各取1張，但是不得取回自己的名片，則取法有____種。

ANS : 69

講義算式 : 請解釋每個的意思(不是很懂講義的算法，若有其他簡單明瞭的算法，請提供~謝!)

剩餘4張的類型有 :

AABB

→C⁴₂× ( 4!/2!×2! - C²₁ 3!/2! + C²₂ 2! ) = 12

AABC

→C⁴₁×C³₂× ( 4!/2! - 3! - 3!/2! + 2!×2+1-1 ) = 48

ABCD

→1× ( 4! - C⁴₁ 3! + C⁴₂ 2! - C⁴₃ 1! + C⁴₄ 0! ) = 9

故有 12 + 48 + 9 = 69種