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A9909018 向量

2012/01/09 01:07

問題

主題 :	題目難易度:
出處 :

1.ΔOAB的重心為G,過G的直線與 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»OA«/mi»«mo»$#175;«/mo»«/mover»«/math»

邊,

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»OB«/mi»«mo»$#175;«/mo»«/mover»«/math»

邊分別交於P.Q兩點.若 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»OP«/mi»«mo»$#8640;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mi»h«/mi»«mover»«mi»OA«/mi»«mo»$#8640;«/mo»«/mover»«/math»

,

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»OQ«/mi»«mo»$#8640;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mi»k«/mi»«mover»«mi»OB«/mi»«mo»$#8640;«/mo»«/mover»«/math»

,試求 $«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»h«/mi»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»k«/mi»«/mfrac»«/math»$ =______
2.平行四邊形ABCD中,E為

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»AD«/mi»«mo»$#175;«/mo»«/mover»«/math»

上一點,且

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»AE«/mi»«mo»$#175;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«mover»«mi»ED«/mi»«mo»$#175;«/mo»«/mover»«/math»

,F為

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»AB«/mi»«mo»$#175;«/mo»«/mover»«/math»

上一點,且

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»AF«/mi»«mo»$#175;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mover»«mi»FB«/mi»«mo»$#175;«/mo»«/mover»«/math»

,若

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»BE«/mi»«mo»$#175;«/mo»«/mover»«/math»

與

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»DF«/mi»«mo»$#175;«/mo»«/mover»«/math»

交於點P,且

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»AP«/mi»«mo»$#8640;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mi»x«/mi»«mover»«mi»AB«/mi»«mo»$#8640;«/mo»«/mover»«mo»+«/mo»«mi»y«/mi»«mover»«mi»AD«/mi»«mo»$#8640;«/mo»«/mover»«/math»

,求:
(1)x,y之值
(2) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»DP«/mi»«mo»$#175;«/mo»«/mover»«mo»:«/mo»«mover»«mi»PF«/mi»«mo»$#175;«/mo»«/mover»«/math»

(原作者於 2013/07/04 09:16 重新編輯過)

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