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H10008002    多項式方程式   
2011/11/17 06:33
問題  
主題 : 題目難易度:
出處 :
1    方程式«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»6«/mn»«msup»«mi»$#967;«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«msup»«mi»$#967;«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»9«/mn»«msup»«mi»$#967;«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«mi»$#967;«/mi»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»有幾個有理根?(解法)
2   設 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»$#967;«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»a$#967;«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mi»b$#967;«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»c$#967;«/mi»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«/math»為實係數方程式  則下列敘述哪些是正確的?(各選項解析)
  (A)若f(«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»3«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math»)=0   則«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«menclose notation=¨right¨»«mn»2«/mn»«/menclose»«mi»a«/mi»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»3«/mn»«menclose notation=¨left¨»«mi»d«/mi»«/menclose»«/math»
  (B)若f(2«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»+«/mo»«mi»i«/mi»«/math»)=0  則f(2«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«/math»i)=0
  (C)若f(3«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«/math»2i)=0  且f(-1)«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$lt;«/mo»«/math»0  f(2)«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$gt;«/mo»«/math»0  則f(99)«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$gt;«/mo»«/math»0
  (D)y=f(x)的圖形與y=«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»$#967;«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/math»的圖形至少交於一點
  (E)存在實數«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»$#945;«/mi»«/math» 滿足f(«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»$#945;«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/math»)=«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»$#945;«/mi»«/math»
1  2個   2   BCE
(原作者於 2013/07/04 09:16 重新編輯過)
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