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Y10008012    數學解題   
2012/12/13 07:51
問題  
主題 : 題目難易度:
出處 :
1  解方程式    «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»xy«/mi»«mo»+«/mo»«msup»«mi»y«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»7«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»8«/mn»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mn»19«/mn»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»
2  解方程式    «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mn»3«/mn»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mn»48«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»10«/mn»«mi»x«/mi»«/mrow»«mn»3«/mn»«/mfrac»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»40«/mn»«mi»x«/mi»«/mfrac»«/math»
  一個直角三角形的兩股長均為正整數且滿足方程式 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mi»m«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»  的解,試求   \
      m的值及此直角三角形的三邊長。

4   求方程式    «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mfenced close=¨¨ open=¨{¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mi»y«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mn»468«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«msup»«mi»xy«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mn»420«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«/math»  的實數解。

 

ΔABC 內一點P到三邊 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»AB«/mi»«mo»$#175;«/mo»«/mover»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»BC«/mi»«mo»$#175;«/mo»«/mover»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»CA«/mi»«mo»$#175;«/mo»«/mover»«/math» 的垂直距離分別是 Pa、Pb、Pc ,又 ΔABC 的三邊
   
 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»AB«/mi»«mo»$#175;«/mo»«/mover»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»BC«/mi»«mo»$#175;«/mo»«/mover»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»CA«/mi»«mo»$#175;«/mo»«/mover»«/math» 
上的高分別為 ha、hb、hc ,試求 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«msub»«mi»P«/mi»«mi»a«/mi»«/msub»«msub»«mi»h«/mi»«mi»a«/mi»«/msub»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«msub»«mi»P«/mi»«mi»b«/mi»«/msub»«msub»«mi»h«/mi»«mi»b«/mi»«/msub»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«msub»«mi»P«/mi»«mi»c«/mi»«/msub»«msub»«mi»h«/mi»«mi»c«/mi»«/msub»«/mfrac»«/math» 的值?

(原作者於 2013/07/04 09:16 重新編輯過)
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